A impressora Epson l800 imprime no papel cartão?

Com ‘papel cartão’ presumo que esteja se referindo aos papéis usados em gráfica como o triplex, o supremo, etc.

Infelizmente não. Papéis gráficos, com exceção do sulfite, não funcionam em impressoras jato de tinta. Para fazer cartões de visita você deve usar o papel glossy, que existe na versão mais grossa (240 gramas) e possui mais brilho do que o couché. O glossy também é chamado de papel fotográfico.